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关于数学和解题的思想  

2014-03-10 20:26:20|  分类: 教育和教学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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1
关于数学
数学是关于数和形式的学科。
数学是一个人除了语文,是一辈子花时间和精力最多的学科。
罗素曾说,不知道研究的是什么东西,也不知道在真实环境中是否正确,这个东西就叫数学。数学的可靠性受到了质疑。
2
解题思想
1、细读题目,根据问题,寻求标准模式,理想化,依柏拉图理念,从题目要求入手,结合已知的数学定理,猜想结果是怎么构成的。
2、与标准模式相比较,寻找已知条件,如果条件不足,就要大胆的创设、构建有利条件,就从假设入手,只要符合规则就行。
3、依数学规则合法演绎或归纳。需要什么条件,就假设和构建什么条件,再证明这些条件。前提是要通过学习,熟悉各种规则和原理,到了这里就要学以致用!
3、选择出可行方法,演绎,逐步逼近问题,同时与标准模式比较,如果相符合一致,就是正确的。与问题一致了,就完成任务,否则就要检查重来。
可以看出来,这种解题的思想跟社会生活里为实现一个目的所做的努力是一样的,寻找关系,努力创造条件最重要要,在一切可能的条件下,合理合情的去行动。
除了概念和规则,剩下的就是应用,学以致用!
3
要自然的熟练使用数学语言。这是一种境界。
数学是自然的,数学是清晰的。
4
数学解题时的不同感觉
面对一个数学问题时,对于高手,条件是清晰的,逻辑(数学语言)是清晰的明白的,识别有效的条件,并能创设条件,利用条件,一步一步的构建结果。不仅对已知条件能自由的取我所需,还能充分的创造合法的条件。
对于菜鸟,面对同一个问题时,条件是利用不起来的,他是迷茫的,不知所向的。
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